KB 1 — Satisfiable, contradictory, dan consistent

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Pengurus menyimpan dua catatan: “Ada siswa yang sudah membayar” dan “Semua siswa belum membayar”. Masing-masing catatan mungkin benar pada hari yang berbeda. Tetapi keduanya tidak dapat benar bersama pada satu hari dengan daftar siswa dan arti “membayar” yang sama.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP. $\exists x p (x)$ satisfiable: pilih domain satu orang dan p benar. $\exists x p (x) \land \forall x \neg p (x)$ contradictory: saksi dari bagian pertama dilarang oleh bagian kedua. Kumpulan ${\exists x p (x), \forall x \neg p (x)}$ tidak consistent.

Untuk membuktikan satisfiable atau consistent, berikan model lengkap: domain tidak kosong, arti konstanta, fungsi total, serta relasi predikat. Domain satu objek sering cukup bila tidak ada syarat yang memaksanya lebih besar. Untuk contradictory, andaikan benar, ambil saksi yang diperlukan, lalu tunjukkan tuntutan universal yang bertentangan. Jangan hanya mencoba beberapa model lalu menyimpulkan tidak ada model lain.