Pivot, eselon, dan rank

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Setelah eliminasi, catatan atas masih memuat pensil dan buku, sedangkan catatan bawah hanya buku. Bentuk seperti tangga membantu kita menyelesaikan buku dahulu, kemudian pensil.

Informasi pertama pada baris atas mulai di kolom pensil; informasi baru pada baris bawah mulai di kolom buku. Posisi pertama yang tak nol itu disebut pivot. Dua pivot menunjukkan dua informasi independen.

Bandingkan dengan catatan kedua yang hanya dua kali catatan pertama. Setelah dikurangi, baris kedua menjadi semua nol. Ada dua baris kertas, tetapi hanya satu informasi independen. Banyak pivot itulah rank. Eselon membuat susunan informasi ini terlihat; eselon tereduksi membersihkannya lebih lanjut agar hubungan peubah lebih langsung terbaca.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP

Penjelasan tambahan — data simulasi: setelah eliminasi, baris pertama menentukan hubungan harga pensil dan buku; baris kedua hanya menentukan buku. Posisi informasi utama bergeser ke kanan. Unsur tak nol pertama dari baris tak nol disebut unsur utama atau pivot.

Dalam bentuk eselon yang dinormalisasi, pivot bernilai 1, semua baris nol di bawah, pivot baris berikutnya lebih ke kanan, dan unsur di bawah pivot nol. Dalam eselon tereduksi, unsur di atas pivot juga nol. Bentuk eselon tidak tunggal; eselon tereduksi tunggal. Beberapa buku mengizinkan pivot eselon bukan 1; panduan ini membedakan langkah segitiga sementara dari eselon yang telah dinormalisasi.

Rank adalah banyak pivot atau banyak baris tak nol pada bentuk eselon. Pada contoh harga ada dua pivot: kedua harga dapat dipisahkan. Jika catatan kedua hanya dua kali catatan pertama, hanya ada satu informasi independen, meskipun terdapat dua baris.