Modul 4 — Jembatan ke Jupyter

Padanan cerita, hitungan, dan kode (penjelasan tambahan)

Bagian cerita	Langkah manual atau konsep	Perintah pada blok di bawah
Struk menyediakan informasi berbeda	Determinan sama dengan 1	`np.linalg.det(Q)`
Aturan balik dari kofaktor	Adjoin dibagi determinan	`adj/d`
Harga dengan Cramer	Ganti kolom barang dengan pembayaran	`Aj[:, j] = b`
Pita satu meter membentuk lingkaran	Cari koefisien D, E, F	`DEF = np.linalg.solve(...)`
Titik pada garis atau lantai	Determinan titik-titik sama dengan nol	Dua pemeriksaan `np.linalg.det` pada akhir blok

Array DEF menyimpan koefisien persamaan lingkaran, bukan koordinat titik. Keluaran 0, 0, -1 menghasilkan persamaan lingkaran satuan. Sifat OBE pada determinan dijelaskan dengan hitungan manual sebelumnya.

import numpy as np
Q = np.array([[2., 1.], [1., 1.]])
b = np.array([7., 5.])
d = np.linalg.det(Q)
adj = np.array([[1., -1.], [-1., 2.]])
assert np.allclose(Q @ (adj/d), np.eye(2))
cramer = []
for j in range(2):
    Aj = Q.copy()
    Aj[:, j] = b
    cramer.append(np.linalg.det(Aj)/d)
print(d, cramer)                   # 1, [2, 3]
P = np.array([[1., 0.], [0., 1.], [-1., 0.]])
DEF = np.linalg.solve(np.column_stack((P, np.ones(3))),
                      -np.sum(P**2, axis=1))
print(DEF)                        # [0, 0, -1], lingkaran satuan
assert np.allclose(np.sum(P**2, axis=1) + P @ DEF[:2] + DEF[2], 0)
assert np.isclose(np.linalg.det([[.5,.5,1],[0,0,1],[1,1,1]]), 0)
assert np.isclose(np.linalg.det([[.2,.3,0,1],[0,0,0,1],
                                [1,0,0,1],[0,1,0,1]]), 0)

Modul 4 — Jembatan ke Jupyter

Hubungan materi