KB 1 — Aturan sintaktik dan kalimat bagian

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Pengurus ingin menggabungkan dua catatan: koperasi buka dan petugas hadir. Tulisan “P dan Q” mempunyai dua bagian lengkap. Tulisan “dan P” belum lengkap karena satu bagian hilang. Kita perlu aturan penyusunan agar pembaca tidak perlu menebak bagian yang dimaksud.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP. Mulailah dari atom, lalu bangun kalimat sedikit demi sedikit. Jika E, F, dan G sudah merupakan kalimat, bentuk berikut juga kalimat:

Nama	Bentuk BMP	Bentuk matematika
Negasi	`not E`	$\neg E$
Konjungsi	`E and F`	$E \land F$
Disjungsi	`E or F`	$E \lor F$
Implikasi	`if E then F`	$E \Rightarrow F$
Ekuivalensi	`E if and only if F`	$E \Leftrightarrow F$
Kondisional tiga bagian	`if E then F else G`	$ite (E, F, G)$

ite dalam panduan ini adalah singkatan penjelas untuk if-then-else. Jangan menghilangkan bagian kondisi, hasil jika benar, atau hasil jika salah.

Contoh membangun $\neg (P \land Q)$ : P dan Q adalah atom; gabungkan menjadi $P \land Q$ ; kemudian negasikan seluruh gabungan. Kalimat bagiannya adalah P, Q, $P \land Q$ , dan $\neg (P \land Q)$ . Kalimat bagian sejati adalah semua bagian tersebut selain kalimat utuh. Pada $P \land \neg P$ , P mempunyai dua pemunculan, tetapi hanya satu bentuk atom yang berbeda. Banyak jenis simbol, banyak pemunculan simbol, dan banyak konektif harus dihitung terpisah.

Gunakan tanda kurung saat struktur dapat rancu. Pada contoh pembentukan, tunjukkan kalimat asal dan konektif terluarnya; kesamaan arti tidak cukup untuk menjadikan suatu potongan sebagai kalimat bagian secara sintaktik.