Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Koperasi menyiapkan pesanan untuk dua hari. Pada hari kedua Ani dan Budi mengulang pesanan yang sama. Untuk Ani, pensil menjadi $2 + 2 = 4$ dan buku $1 + 1 = 2$ . Untuk Budi, pensil dan buku masing-masing menjadi $1 + 1 = 2$ .

Menggabungkan kotak yang sejenis ini adalah penjumlahan matriks. Karena kedua tabel sama, kita juga bisa mengalikan setiap kotak dengan 2: perkalian skalar. Jika tabel dua hari dikurangi tabel satu hari, sisanya satu pesanan harian: pengurangan matriks.

Susunan tabel harus cocok. Kotak pensil Ani perlu dipasangkan dengan pensil Ani lagi. Mengurangi pensil Ani dengan buku Budi tidak memberikan selisih persediaan yang sedang dicari. Syarat ukuran dan urutan data menjaga agar hitungan mempunyai arti.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP

Penjelasan tambahan — data simulasi: apabila besok kedua pembeli memesan paket yang sama, jumlah pesanan dua hari adalah $Q + Q = 2 Q = [\begin{matrix} 4 & 2 \\ 2 & 2 \end{matrix}]$ . Angka 4 berasal dari $2 + 2$ , bukan dari penjumlahan satu baris. Pengurangan menghitung selisih catatan yang mempunyai susunan pembeli dan barang sama.

Untuk ukuran sama, $(A + B)_{i j} = a_{i j} + b_{i j}$ , $(A - B)_{i j} = a_{i j} - b_{i j}$ , dan $(k A)_{i j} = k a_{i j}$ . Skalar $k$ adalah satu bilangan. Matriks berukuran berbeda tidak dapat dijumlahkan walaupun jumlah unsurnya kebetulan sama.