KB 1 — Aturan semantik konektif

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Koperasi mengizinkan peminjaman bila kartu masih berlaku. Misalkan P berarti kartu berlaku dan Q berarti peminjaman diizinkan. Untuk memeriksa apakah janji itu dilanggar, pengurus melihat empat kemungkinan. Pelanggaran terjadi ketika kartunya berlaku tetapi peminjaman ditolak. Jika kartu tidak berlaku, aturan itu sendiri tidak mengatakan apakah pengurus boleh memberi izin khusus.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP. Ini alasan implikasi $P \Rightarrow Q$ salah hanya ketika P benar dan Q salah. Implikasi di sini bukan pernyataan sebab-akibat atau urutan waktu.

P	Q	$\neg P$	$P \land Q$	$P \lor Q$	$P \Rightarrow Q$	$P \Leftrightarrow Q$
B	B	S	B	B	B	B
B	S	S	S	B	S	S
S	B	B	S	B	B	S
S	S	B	S	S	B	B

or bersifat inklusif: satu atau keduanya benar sudah cukup. Ekuivalensi benar bila kedua nilai sama, termasuk sama-sama salah. Untuk $ite (P, Q, R)$ , gunakan nilai Q bila P benar; gunakan nilai R bila P salah.

Contoh manual: $F = (\neg P \lor \neg Q) \land P$ , dengan P=B dan Q=S. Pertama $\neg P = S$ dan $\neg Q = B$ . Kedua $S \lor B = B$ . Ketiga $B \land B = B$ . Jadi F benar pada interpretasi itu. Hasil ini tidak membuktikan F benar pada semua interpretasi.