KB 2 — Interpretasi dan nilai kalimat

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Untuk belajar menghitung dari dalam, pengurus mengganti nama orang dengan nomor loker. Nomor yang boleh dipakai adalah 0,1,2. Kartu a menunjuk loker 1, x menunjuk loker 2. Fungsi f memberi loker berikutnya dengan kembali ke 0 sesudah 2; predikat p menanyakan apakah nomornya 0.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP. D= ${0, 1, 2}$ , a=1, x=2, $f (d) = (d + 1) mod 3$ , dan $p (d)$ benar tepat ketika d=0. Untuk $p (f (x))$ , hitung x=2, lalu $f (2) = 0$ , kemudian $p (0) = B$ . Untuk $p (f (a))$ , hasilnya $f (1) = 2$ dan $p (2) = S$ .

Interpretasi harus memberikan: domain, objek untuk konstanta/variabel bebas yang diperlukan, fungsi total $D^{n} \to D$ untuk setiap fungsi n-argumen, serta predikat $D^{n} \to {B, S}$ . Total berarti setiap masukan yang sah mendapat hasil; hasil fungsi juga harus tetap di D. Pada domain bilangan genap, fungsi $d \mapsto d + 1$ tidak memenuhi syarat karena hasilnya ganjil.

Untuk formula panjang: hitung term dari dalam ke luar, nilai predikat, lalu konektif dan kuantifier sesuai cakupan. Jangan menilai predikat sebelum semua nilai argumennya tersedia. Tabel fungsi yang hanya berisi sebagian pasangan belum merupakan definisi fungsi total kecuali aturan untuk sisanya dijelaskan.